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在公務(wù)員考試行測中，遇到數(shù)量關(guān)系題時很多考生都青睞方程法，因為方程法比較簡單，思路也很清晰，比較容易掌握。但是，有些情況下用方程法做題會遇到窘?jīng)r：等量關(guān)系很好找，方程很好列，但是列出方程后發(fā)現(xiàn)一個方程有兩個未知數(shù)，或者是兩個方程有三個未知數(shù)，此時如何求解成為了最大阻礙。今天，帶領(lǐng)各位考生一起探討這個問題：不定方程到底如何求解。 不定方程是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程個數(shù)，且未知數(shù)受到某些限制(如要求是有理數(shù)、整數(shù)或正整數(shù)等等)的方程或方程組。要想求解就不能用中學(xué)時候的方法了，需要用一些比較巧妙的辦法。 一、不定方程常用解法匯總 1、利用奇偶性求解 自然數(shù)分為奇數(shù)和偶數(shù)，而加和、做差和乘積也存在一定規(guī)律： 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù); 奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)。 例題1：x，y為自然數(shù)，2x+3y=22，求y=? A.1 B.2 C.3 D.5 【答案】B。 解析：22是偶數(shù)，2x是偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)才能得到偶數(shù)，所以3y一定是偶數(shù)，又因為3是奇數(shù)，所以只能是y為偶數(shù)，答案選B。 2、利用尾數(shù)法求解 適用環(huán)境：一個未知數(shù)系數(shù)尾數(shù)是5或0。 例題2：現(xiàn)有139個同樣大小的蘋果往大、小兩個袋子中裝，已知大袋每袋裝17個蘋果，小袋每袋裝10個蘋果。每個袋子都必須裝滿，則需要大袋子的個數(shù)是? A.5 B.6 C.7 D.8 【答案】C。 解析：設(shè)需要大袋子x個，小袋子y個，得到17x+10y=139，由于小袋子每袋裝10個蘋果，所以無論有多少個小袋子，所能裝的蘋果數(shù)的尾數(shù)永遠(yuǎn)為0，即10y的尾數(shù)為0;而大袋每袋裝17個蘋果，17x的尾數(shù)為9，所以x的尾數(shù)為7，選C。 3、利用整除特性求解 適用環(huán)境：等式右邊的常數(shù)和某個未知數(shù)系數(shù)能被同一個數(shù)整除(1除外)，即有除了1以外的公約數(shù)。 |
40004-20005
