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行程問題�？嫉挠腥N，分別是相遇、追及和環(huán)形運動。下面逐一介紹。 第一，相遇問題：相遇問題的基本形式可以描述為：甲從A地到B地，乙從B地到A地，兩人在途中C點相遇。如果甲、乙兩個人同時出發(fā)，則路程、速度、時間三者之間的數(shù)量關(guān)系可以用公式表示為：AB之間的路程=(甲的速度+乙的速度)×相遇時間 第二，追及問題：追及問題的基本形式可以描述為：兩個人行走，一個人走得快，一個人走得慢，如果走得慢的在前面，走得快的過一些時間就能追上他。 設(shè)甲走得快，乙走得慢，如果要求“追及路程”，即求在“追及時間”內(nèi)甲比乙多走的路程，則追及路程、速度、追及時間三者之間的數(shù)量關(guān)系可以用公式表示為：追及路程=(甲的速度-乙的速度)×追及時間 第三，環(huán)形運動問題：環(huán)形運動中，同向而行，相鄰兩次相遇所需要的時間 = 周長 / (大速度-小速度);背向而行，相鄰兩次相遇所需要的時間 = 周長 / (大速度+小速度) 逆向而行，則相鄰兩次相遇的路程和為周長。(同向而行，則相鄰兩次相遇的路程差為周長。) 通過》》行程問題知識點框架，你可以更深入的了解此類題型。下面再通過三個例子讓你了解行程問題的解決思路。 【例題1】甲、乙兩輛汽車同時分別從A、B兩地相對開出，甲車的速度是40千米/小時，乙車的速度是45千米/小時。甲、乙兩車第一次相遇后繼續(xù)前進，各自到達B、A兩地后，立即按原路原速度返回。如果兩車從開始到第二次相遇的時間為6小時，那么A、B兩地間相距多少千米?() A.110 B.130 C.150 D.170 【解析】甲、乙兩車從開始出發(fā)到第一次相遇共同行駛了一個A、B間的路程;第一次相遇后繼續(xù)前進，各自到達B、A兩地時，又共同行駛了一個A、B間的路程;當甲、乙兩車第二次相遇時，再共同行駛了一個A、B間的路程。所以，甲、乙兩車從開始出發(fā)到第二次相遇，在6小時的時間里，共同行駛的路程是A、B間路程的3倍。3個A、B間的路程為：(40+45)×6=510(千米)，則A、B兩地間相距為：510÷3=170(千米)。故答案為D。 【例題2】甲以4千米/小時的速度步行去乙地，乙比甲晚4小時騎自行車從同一地點出發(fā)去追甲。乙的速度是12千米/小時，乙?guī)仔r可以追上甲?() A 1 B 2 C 3 D 4 【解析】甲先走4小時，每小時走4千米，則追及路程為：4×4千米。知道了追及路程，再根據(jù)甲、乙的速度差，就可以求出追及時間了。追及路程=4×4=16(千米)，甲、乙的速度差：12-4=8(千米/小時)，追及時間=16÷8=2(小時)，故答案為B。 【例題3】甲、乙兩人在一條橢圓形田徑跑道上練習(xí)快跑和慢跑，甲的速度為3m/s，乙的速度是7m/s。甲、乙在同一點同向跑步，經(jīng)100 s第一次相遇，若甲、乙朝相反方向跑，經(jīng)()s第一次相遇。 A30 B40 C80 D70 【解析】甲、乙在同一點同向跑步，100秒后相遇，根據(jù)公式100=田徑跑道周長÷(7-3)，求出周長=400米，若甲、乙朝相反方向跑，時間=400÷(7+3)=40s.故答案為B。
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40004-20005
