在國考當(dāng)中,一百多道題,只有兩個小時解題的時間。顯然在做題的過程中好的思想和方法就顯得尤為重要,而在這些方法當(dāng)中,整除思想當(dāng)仁不讓地占據(jù)著重要地位。有了這一思想,許多看上去較為繁瑣的計算就會顯得格外簡單和清晰。 當(dāng)然,在應(yīng)用這一思想前,需要對一些特殊數(shù)字的整除特性有一定的了解。比如,尾數(shù)是偶數(shù)的數(shù)字能夠被2整除,尾數(shù)為5或0的數(shù)字可以被5整除;各個位數(shù)上的數(shù)字之和如果能被3整除,該數(shù)就能被3整除,以及各個數(shù)位上的數(shù)字和如果能被9整除,此數(shù)就能被9整除。 下面的幾道例題就充分體現(xiàn)了整除思想的妙用: 【2005. 國考44題】小紅把平時節(jié)省下來的全部五分硬幣先圍成個正三角形,正好用完,后來又改圍成一個正方形,也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣,則小紅所有五分硬幣的總價值是: A.1元 B.2元 C.3元 D.4元 答案:C 專家解析:此題是屬于方陣問題,關(guān)鍵點就是正方形總個數(shù)=4×每條邊個數(shù)-4,三角形總個數(shù)=3×每條邊個數(shù)-3。而每條邊的個數(shù)以及總個數(shù)都為整數(shù),所以,可以看出總的個數(shù)加上3后能被3整除,加上4后能夠被4整除。四個選項可以看成硬幣數(shù)分別為A20 B40 C60 D80,只有C的60可以滿足以上的整除特性,故正確答案為C。 A.3道 B.4道 C.5道 D.6道 答案:D 專家解析:根據(jù)題意設(shè)兩人都沒有答對的題目有x道,題目總數(shù)為y道。則列出方程為3/4y+27-2/3y+x=y,化簡后得到不定方程為27+x=11/12y。根據(jù)整除特性,兩人都沒有答對的題目數(shù)加上27后是11的倍數(shù),將四個選項代入排除,得到只有當(dāng)x=6時,27+6=33是11的倍數(shù),故D為正確選項。 【2007.國考52題】某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成績?yōu)?5分,而女生的平均分比男生的平均分高20%,則此班女生的平均分是( )。 A.84 B.85 C.86 D.87 答案:A 專家解析:設(shè)男生的平均分為y,則女生的平均分是1.2y,根據(jù)整除特性可知,女生的平均分?jǐn)?shù)肯定能夠被12整除,觀察四個選項,只有A選項84能夠被12整除,故A為正確選項。 【2011.國考66題】某公司去年有員工830人,今年男員工人數(shù)比去年減少6%,女員工人數(shù)比去年增加5%,員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人? A.329 B.350 C.371 D.504 答案:A 專家解析:根據(jù)“今年男員工人數(shù)比去年減少6%”可知,假設(shè)去年男員工人數(shù)為x人,則今年男員工人數(shù)為\今年男員工人數(shù)肯定是47的倍數(shù),觀察四個選項,發(fā)現(xiàn)只有A選項的329是47的倍數(shù),故A為正確選項。 【2013.國考63題】63.某汽車廠商生產(chǎn)甲、乙、丙三種車型,其中乙型產(chǎn)量的3倍與丙型產(chǎn)量的6倍之和等于甲型產(chǎn)量的4倍,甲型產(chǎn)量與乙型產(chǎn)量的2倍之和等于丙型產(chǎn)量的7倍。則甲、乙、丙三型產(chǎn)量之比為多少? A.5:4:3 B.4:3:2 C.4:2:1 D.3:2:1 答案:D 專家解析:根據(jù)題干中的已知,乙的3倍加上丙的6倍是甲的4倍。既3*乙+6*丙=4*甲,有整除特性知道甲一定是3的倍數(shù),而選項中,只有D項符合條件。 教育專家認(rèn)為,由此可見,整除思想在解決行測中數(shù)量關(guān)系所發(fā)揮的重要作用。
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