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2014國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系:十字相乘法實例分析一

來源:考德上公培時間:2013-10-06 10:03考德上教育V

十字相乘法用來解決一些比例問題特別方便。但是,如果使用不對,就會犯錯。

(一)原理介紹

通過一個例題來說明原理。

某班學生的平均成績是80分,其中男生的平均成績是75,女生的平均成績是85。求該班男生和女生的比例。

方法一:搞笑(也是高效)的方法。男生一人,女生一人,總分160分,平均分80分。男生和女生的比例是1:1。

方法二:假設(shè)男生有A,女生有B。

( A*75+B85)/(A+B)=80

整理后A=B,因此男生和女生的比例是1:1。

方法三:

男生:75      5

80

女生:85      5

男生:女生=1:1。

一個集合中的個體,只有2個不同的取值,部分個體取值為A,剩余部分取值為B。平均值為C。求取值為A的個體與取值為B的個體的比例。假設(shè)A有X,B有(1-X)。

AX+B(1-X)=C

X=(C-B)/(A-B)

1-X=(A-C)/A-B

因此:X:(1-X)=(C-B):(A-C)

上面的計算過程可以抽象為:

A        C-B

C

B        A-C

這就是所謂的十字相乘法。

十字相乘法使用時要注意幾點:

第一點:用來解決兩者之間的比例關(guān)系問題。

第二點:得出的比例關(guān)系是基數(shù)的比例關(guān)系。

第三點:總均值放中央,對角線上,大數(shù)減小數(shù),結(jié)果放對角線上。

1.(2006年江蘇省考)某體育訓練中心,教練員中男占90%,運動員中男占80%,在教練員和運動員中男占82%,教練員與運動員人數(shù)之比是

A.2:5  B.1:3  C.1:4  D.1:5

答案:C

分析:

男教練:90%      2%

82%

男運動員:80%      8%

男教練:男運動員=2%:8%=1:4

2.(2006年江蘇省考)某公司職員25人,每季度共發(fā)放勞保費用15000元,已知每個男職必每季度發(fā)580元,每個女職員比每個男職員每季度多發(fā)50元,該公司男女職員之比是多少

A.2∶1B.3∶2C. 2∶3D.1∶2

答案:B

分析:職工平均工資15000/25=600

男職工工資:580      30

600

女職工工資:630      20

男職工:女職工=30:20=3:2

3.(2005年國考)某城市現(xiàn)在有70萬人口,如果5年后城鎮(zhèn)人口增加4%,農(nóng)村人口增加5.4%,則全市人口將增加4.8%,F(xiàn)在城鎮(zhèn)人口有()萬。

A30B 31.2C 40D41.6

答案A

分析:

城鎮(zhèn)人口:4%      0.6%

4.8%

農(nóng)村人口:5.4%      0.8%

城鎮(zhèn)人口:農(nóng)村人口=0.6%;0.8%=3:4

70*(3/7)=30

4.(2006年國考)某市居民生活用電每月標準用電價格為每度0.50元,若每月用電超過規(guī)定的標準用電,超標部分按照基本價格的80%收費。某用戶九月份用電84度,共交電費39.6元,則該市每月標準用電為()度。

A60B 65C70D75

5.(2007年國考) 某班男生比女生人數(shù)多80%,一次考試后,全班平均成級為75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,則此班女生的平均分是:

A.84 分

B.85 分

C.86 分

D.87 分

答案:A

分析:假設(shè)女生的平均成績?yōu)閄,男生的平均Y。男生與女生的比例是9:5。

男生:Y      9

75

女生:X      5

根據(jù)十字相乘法原理可以知道

X=84

6. (2007年國考).某高校2006 年度畢業(yè)學生7650 名,比上年度增長2 %.其中本科畢業(yè)生比上年度減少2 %.而研究生畢業(yè)數(shù)量比上年度增加10 % , 那么,這所高校今年畢業(yè)的本科生有:

A.3920 人

B.4410 人

C.4900人

D.5490 人

答案:A

分析:去年畢業(yè)生一共7500人。7650/(1+2%)=7500人。

本科生:-2%      8%

2%

研究生:10%      4%

本科生:研究生=8%:4%=2:1。

7500*(2/3)=5000

5000*0.98=4900


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