2014省考備考：鐘表問題

行程問題在數(shù)學運算當中固然是較難的一種題型，因為行程問題的相關知識點較多，尤其是相遇問題，又要進行多次相遇，較為復雜，另外，行程問題除了我們通�？嫉南嘤鰡栴}和追擊問題之外，還有牛吃草問題，鐘表問題等等，你會發(fā)現(xiàn)，其實牛吃草問題也好，鐘表問題也罷，它們都不過是相遇問題或者追擊問題中的一種變形。本文國家公務員考試網(wǎng)(http://m.wasweat.cn/)主要是來為大家講解鐘表問題。

一、必備知識

鐘表問題和普通的行程問題最主要的區(qū)別在于，普通的相遇或追擊是在直線上進行的，而鐘表問題是在圓圈上進行的。那么，你會發(fā)現(xiàn)，無非就是把直線是我們所謂的長度，在鐘表中看成了角度，而直線上的速度，在鐘表上變成了時針和分針的角速度。那么由此，我們必須要了解的就是在時針與分針的角速度問題。我們知道，分針走一周是60分鐘，所走的度數(shù)為360?，所以，分針=6?/分。同理，時針走一周是12*60分鐘，所以，時針=0.5?/分 。這兩個已知的速度要作為常識進行積累。希望同學們牢牢記住。

二、應用

鐘表問題的應用核心就在于我是給它看成相遇問題還是追擊問題�？闯上嘤觯�我們就可以用分針與時針共同所走的角度除以他們的速度和，如下：

看成追擊問題，就可以用追擊的角度除以他們的速度差，如下：

這無非就是形成問題的基本公式，只不過我們在鐘表問題當中時針和分針的速度是已知的，無非我們需要關注下路程，也就是角度問題等于多少即可。

所以我們鐘表問題的核心在于：哪段角度已知。

例題1：已知現(xiàn)在是12點整，問過了多久時針與分鐘第一次形成180°?

解析：12點我們知道分針與時針的夾角是0°，過了多久形成180°，也就是核心：已知分針比時針多走了180°，也就是追擊的角度，由此看成追擊問題。套用公式：

便可以輕松求出。

例題2：已知現(xiàn)在是三點整，問過了多久時針與分針分布在3的兩側(cè)并且距離相等。

解析：三點整，也就是時針與分針夾角為90°，時針與分針分布在3的兩側(cè)并且距離相等，通過畫圖能夠輕易發(fā)現(xiàn)，核心：已知時針與分鐘共同所走的度數(shù)為90°，由此看成相遇問題。套用公式得到結(jié)果。

我們相信，通過以上兩道例題，發(fā)現(xiàn)應對鐘表問題無非核心問題就是找到時針與分針共同所走的角度已知，還是角度差已知，便可以看成簡單的相遇或追擊問題就可以輕松求出，應對考試。

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