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參加公務(wù)員考試的考生經(jīng)常會(huì)問這樣的問題：“我不想在面試抽簽的時(shí)候抽到一號(hào)簽，我會(huì)緊張，希望抽到順序靠后的簽，我應(yīng)該第幾個(gè)去抽會(huì)比較占便宜?”其實(shí)，抽到幾號(hào)簽都各有優(yōu)劣，為此擔(dān)心毫無必要。考德上公培今天和各位考生一起探討這背后體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想。 舉例：十二生肖一起報(bào)考天宮的公務(wù)員，結(jié)果大家并列第一，所以采取抽簽的方式來決定最終人選。名額只有一個(gè)，老鼠第一個(gè)抽，那么老鼠抽中的概率就是1/12,這個(gè)很容易理解。牛第二個(gè)抽，他的抽中的概率又是多少呢?在這里，很多學(xué)員會(huì)犯錯(cuò)，他們認(rèn)為一共十二個(gè)簽，老鼠抽走了一個(gè)，還剩十一個(gè)，所以牛抽中的概率應(yīng)該是1/11。其實(shí)這樣理解的學(xué)員漏掉了一個(gè)條件，那就是牛要想抽中，必須是老鼠抽不中，所以牛抽中的概率應(yīng)該是第一次老鼠抽不中乘以第二次牛抽中，即11/12×1/11=1/12。同樣的，老虎第三個(gè)抽，抽中的概率就是第一次老鼠抽不中，乘以第二次牛抽不中，再乘以老虎第三次抽中，即11/12×10/11×1/10=1/12。以此類推，無論是第幾個(gè)抽，抽中的概率都是1/12，所以，抽簽是絕對(duì)公平的游戲，無論你是第幾個(gè)抽，抽中的概率通通一樣。 當(dāng)然，上面的例子只是考德上公培隨手編的，公務(wù)員的考題不可能這樣出，那么大家再來看這樣一道題： 一個(gè)袋子里放有10個(gè)球，其中4個(gè)白球，6個(gè)黑球，無放回的每次抽取一個(gè)，則第二次抽到白球的概率是多少? 這道題如果是常規(guī)解法，要分類討論，先假設(shè)第一個(gè)抽中的是白球，得出一個(gè)概率1;再假設(shè)第一個(gè)抽中的是黑球，得出一個(gè)概率2，概率1和概率2的和就是我們要找的答案。這個(gè)解法相對(duì)用時(shí)較多，而且如果問你第三次甚至第四次抽中白球的概率是多少時(shí)，工作量更是倍增。 考德上公培也要告訴各位考生，如果我們使用抽簽是絕對(duì)公平的游戲這一理念，便知道無論是第幾個(gè)抽，抽中白球的概率都與第一個(gè)抽的一樣，都是4/10,便可以迅速解題了。 2014國家公務(wù)員考試：http://m.wasweat.cn/ |
40004-20005
